شگفتی های ریاضی

دوشنبه 11 بهمن 1389 07:47 ب.ظ   نویسنده : امیر عباس مهری      


مهری:((اینقدر قشنگه بخون!!!))

هیچ میدونستید اعداد و ارقام هم دنیایی برای خودشون دارن و حتی میتونن شگفتی ساز هم باشند؟ برخی انجام عملیات ساده و ابتدایی ریاضی گاهاً میتونه نتایج عجیب و جالبی داشته باشه که مارو شگفت زده کنه.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

هیچ میدونستید اعداد و ارقام هم دنیایی برای خودشون دارن و حتی میتونن شگفتی ساز هم باشند؟
برخی انجام عملیات ساده و ابتدایی ریاضی گاهاً میتونه نتایج عجیب و جالبی داشته باشه که مارو شگفت زده کنه.
برای دونستن این نتایج ، توصیه میکنم ادامه مطلب رو مشاهد کنید.
۱x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

شگفت انگیز بود ، نه ؟

حالا تقارن را ببینید :

۱x 1 = 1
11x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111= 12345678987654321

حالا توجه کنید :

اگر حروف الفبای انگلیسی را :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بترتیب بصورت زیر در نظر بگیریم :

۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲ ۱۳ ۱۴ ۱۵ ۱۶ ۱۷ ۱۸ ۱۹ ۲۰
۲۱ ۲۲ ۲۳ ۲۴ ۲۵ ۲۶

کلمه ی : H-A-R-D-W-O-R-K

معادل خواهد بود با : ۸+۱+۱۸+۴+۲۳+۱۵+۱۸+۱۱ = ۹۸%

کلمه ی : K-N-O-W-L-E-D-G-E

معادل خواهد بود با : ۱۱+۱۴+۱۵+۲۳+۱۲+۵+۴+۷+۵ = ۹۶%

اما کلمه ی : A-T-T-I-T-U-D-E

معادل خواهد بود با : ۱+۲۰+۲۰+۹+۲۰+۲۱+۴+۵ = ۱۰۰%

حالا توجه کنید به : L-O-V-E-O-F-G-O-D

که مساوی می شود با : ۱۲+۱۵+۲۲+۵+۱۵+۶+۷+۱۵+۴ = ۱۰۱%

عدد 13

اگر از كوچه پس كوچه‌های قدیمی شهرآنجایی كه هنوز رگه‌هایی از خانه‌های قدیمی كاهگلی یافت می‌شود گذر كنیم هنوز هم پلاكهای خانه‌هایی را می توان دید كه روی آن 1+12 به جای سیزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان یافت تحت این عنوان:

نحس بودن 13 !

آنچه در ادامه خواهید خواند جادوی 13 است كه به نظر جالب می رسد !!!

 

● 13 عدد اول است.

● 1-13^2 عدد اول مرسن است.

13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند كه وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یك نوع ، و كنجهای آنها مساوی هستند.)

عدد 13كوچكترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است كه اگر ارقام آن را معكوس كنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)

● 169=2^13 بامعكوس كردن ارقام آن داریم: 961=2^31 "یعنی رقم های آن مجددا معكوس می شود."

●2^13، 1+ !12 را عاد می‌كند.

● 13عدد Happy است.(برای دانستن این كه عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌كنیم با ادامه این روند اگر به عدد 1 دست پیدا كردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده" 10=2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 " بنابراین13 عدد  Happyاست.)

● 13نیمی از 3^3+ 3^1- است.

●شاخه زیتونی كه در پشت دلارهای آمریكا كشیده شده است 13 برگ دارد.

●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌كند بنابراین یك عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد كنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)

●چرتكه چینی دارای سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.

● 13بزرگترین عدد اولی است كه می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.(آیا می توانید اثبات کنید؟)

● 1+13- 13^13 عدد اول است.

● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مركب بین دوعدد اول متوالی است.)

● 13 كوچكترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جایگشتهای آن اشاره كرد.)

● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یك رقم از 13 تولید شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}

● نخستین بار پرچم امریكا 13 ستاره و 13 خط داشت كه نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این كشور بود.

● عدد 13 كوچكترین عددی است كه ارقام آن در پایه چهار معكوس 13 است. ( 13 در پایه چهار 31 است.)

● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا كه دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نیست.

● 2^13= 19+...+8+7

● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بیان می‌شود.

●طولانی ترین ركورد پرواز یك جوجه 13 ثانیه است.

سیزدهمین روز از فروردین شاید تنها بهانه‌ایی باشد برای گذر از ازدحام شهر و رفتن به طبیعت، اما خوب می‌دانیم اینبار نیز از نحسی 13 فرار می كنیم.

اما 13 برای شما تنها یاد آور نحسی آن است؟

●131211109876543212345678910111213عدد اول است.

● معكوس عدد 2^13 عددی اول است.

 ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE( عبارت فوق تحریفی از حل معادله‌ی 13 است.)

● 13كوچكترین عدد اولی است كه از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا یعنی 2^3+2^2 بدست می آید.

●اقلیدس و دیافانتی هر كدام 13 كتاب نوشته‌اند.

●با به كار بردن نخستین سه عدد اول داریم : 13=5+3^2

●فیلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هیچكاك هیچگاه به پایان نرسید.

●مجموع نخستین  13 عداد اول برابر 13 امین عدد اول است.

●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترین كار بطلمیوس بود. قضیه‌ی ریاضی را با توجه به حركتهای ماه ،خورشید و سیاره ها را فراهم ساخت.

● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسیم عدد 13 برنخستین اعداد اول تا 13 برابر 13 است.

● 13كوچكترین عدد اولی است كه مجموع ارقام آن مربع است.

●13كوچكترین عدد اولی است كه به شكل p^2+4( كه p اول است) نوشته می شود.

● اویلر 13 فرزند داشت كه 5 فرزند او به سن نوجوانی رسیده و تنها 3 نفر باقی ماندند.

● مجموع توانهای چهارم نخستین 13 عدد اول به علاوه‌ی عدد یك ، عددی اول(6870733) است.

● 13 كوچكترین عدد اول  Sextanاست این عدد برابر است با :

(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2

 

● اگر برای عدد اول pداشته باشیم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ویلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)

● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است.

● بد یمن بودن روز جممعه ایی كه 13امین روز ماه باشد یكی از خرافات رایج در جوامع است.

●13كوچكترین عدد اولی است كه به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شكل 4n+3نیست.

●به طور طعنه آمیز گفته می شود كه : 13 ، 15 امین عدد خوشبختی است.

●13بزرگترین عدد اول فیبوناچی است كه(13)Fاول است.

13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.)

● مجموع نخستین 13 عدد اول 238كه مجموع ارقامش 13 است

● .به طور طبیعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقیقت 13 ماه داریم تعجب نكنید ماه آسمان را فراموش كردید با دوازده ماه سال 13 می شود.

● 13="2^3+1^3+0^3

● كوچكترین عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمایش داده می‌شود و همچنین كوچترین عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد مركب (4+9 ) نوشته می‌شود.

● 13بزرگترین عدد اول مینیمال در پای 3 است.

● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه كنید كه تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)

● 13="3+7+3(توجه" كنید كه3^13="(7+3)+7^3)

● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است كه بزرگترین عدد اول نا تیتانیك (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند كه تعداد ارقام آن بیشتر از 1000 است.)

● 13-13^2عدد اول است.

● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند.

● 13جوابی برای معادله‌ی دیوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. یعنی؛ 3^7-3^8="2^13

● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است كه شامل 13بار تركیباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.

● ماموریت قمر" آپولو 13" در مسیر ماه بی نتیجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفینه بود . نكته جالب این است كه این قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و این اتفاق در 13 اوریل شكل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)

● 13امین عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امین عدد لوكاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوكاس اعدادی هستند كه به نام ریاضیدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند این دنباله به صورت ذیل ساخته می شود كه جمله اول 1 و دومین جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم یعنی 1+3 است.

● (13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.

● 13كوچكترین عدد اولی است كه به شكل p^2+pq+p نوشته می‌شود.

● معكوس ((1+13^13)^13) یك عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگویند كه دو فاكتور اول با طول یكسان دارند.)

 شاید خصوصیات جالب دیگری وجود داشته باشد كه هنوز به این لیست اضافه نشده است و شما از آن اطلاع دارید، آنها را برای ما بفرستید.

 منبع: سایت خانه ریاضیات استان اصفهان     امیر عباس مهری


آخرین ویرایش: پنجشنبه 19 اسفند 1389 11:45 ب.ظ
دیدگاه ها ()
شنبه 30 بهمن 1389 09:29 ب.ظ
قشنگ بود ولی اگر مرتبش میکردی بهتر بود.
علیرضا خادم
متشكرم
دوشنبه 11 بهمن 1389 07:10 ب.ظ
قشنگه فقط وبلاگتون ترتیب نداره
علیرضا خادم
با تشكر از انتقاد شما
مدیریت

درباره وبلاگ


  • این وبلاگ متعلق به دانش آموزان دبیرستان شهید بهشتی سمپاد کاشان میباشد. هر مطلبی اعم از مطالب علمی روز و اخبار مدرسه را اینجا میتوانید پیدا کنید.
    تاریخ تولد وبلاگ: 4 بهمن 1389

نویسندگان

  • علیرضا خادم(59)

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات